Sin embargo, más tarde aceptó el pedido de Instituto y regresó definitivamente a Córdoba. Tras perder 3 a 0 contra Ferro Carril Oeste, sin embargo, debió jugar la promoción con San Lorenzo. El 2 de noviembre, en el estadio San Siro, tuvo una de sus actuaciones más destacadas en la temporada ante Milan por la fecha 10 y fue la gran figura del partido. En octubre, en un partido como visitante contra Atlanta, hizo su primer triplete, jugada que repitió el 27 de marzo de 2012 frente a Desamparados de San Juan. Juan Carlos Barrera, presidente de Instituto de Córdoba, confirmó que el grupo empresario liderado por el dueño del pase del jugador, Gustavo Mascardi, había vendido a Dybala al Palermo. En 1982, el papa Juan Pablo II recibió el carné de socio número 108 000 del club, con motivo de una misa multitudinaria que ofició en el Camp Nou. En la fecha 13 ante el Parma F.C., Dybala marcó su cuarto gol consecutivo tras una asistencia del paraguayo Edgar Barreto.
El Palermo arrancó la pretemporada 2014-2015 el 20 de julio en un partido amistoso contra Alpe Adria que ganó 3 a 0 con un gol de Dybala. El 14 de julio de 2015, fue presentado oficialmente. Por derecho propio, Joaquín forma parte de lo mejor del Olimpo bético junto a Julio Cardeñosa, Rafael Gordillo, Luis del Sol, Quino o José Ramón Esnaola, entre otros. En 2014, la justicia argentina dictaminó una orden de allanamiento a Instituto con la sospecha de estafa por parte de Mascardi. Instituto a seguir en la Primera B Nacional. Instituto logró la mejor campaña de su historia en la Primera B Nacional: con setenta puntos y diecinueve partidos invicto, ocupó el primer lugar en la tabla de posiciones durante todo el torneo. Nacionalizado español en 2014, ya jugó la Copa del Mundo de su Brasil natal con la selección nacional, pero la polémica y el mal papel del combinado español le impidieron disfrutar del torneo. Si su temporada anterior fue buena, el comienzo de la actual ha sido incluso mejor, tanto en Dortmund como en la selección.
Las criticas a Simeone fueron feroces por no haberle alineado desde el comienzo. Todo esto, que avanza y no parece tener fin, se ha mezclado con las palabras de Arturo Vidal. A su vez, su titular, el secretario general José Theaux, manifestó que la decisión de la comisión directiva había sido otra y que nadie estaba «autorizado a viajar a Italia». El 8 de agosto, Juventus jugó contra la SS Lazio por la Supercopa de Italia en el Estadio de Shanghái, China. Además, Dybala fue seleccionado en el equipo ideal de la Serie A de Italia de 2014 por La Gazzetta dello Sport. Dybala debutó el 12 de agosto por la primera fecha del torneo contra Huracán. Tras un excelente mitad del torneo con goles y asistencias, algunos equipos importantes de Europa, como el Arsenal de Inglaterra o el Borussia Dortmund de Alemania, comenzaban a tener en carpeta a Dybala.
Una de la UEFA Champions League —máximo torneo a nivel de clubes en el viejo continente—, siete de la Copa de la UEFA/Liga Europa, y dos de la extinta Recopa de Europa. A solo siete meses de su debut, Dybala superó varios récords de su club. Dybala anotó un hat-trick al Al-Khor de Qatar en el segundo partido, equipacion barça que terminó 4-0 gracias a un gol de Vázquez de penal. El 9 de noviembre, en el partido en el estadio Renzo Barbera contra Udinese, Dybala logró el empate 1-1 con un gol de penal. Anotó el primer gol desde el punto del penal y el segundo tras un pase de Vázquez. El 24 de noviembre el Palermo visitó al Genoa en lo que sería un nuevo empate 1-1 con un gol de Dybala tras una jugada con Vázquez. El 4 de diciembre, la Juventus consiguió su quinto triunfo seguido en la Serie A contra Lazio, por 2-0 como visitante, donde Dybala fue una de las grandes figuras y convirtió el segundo gol para los bianconeri.
El 17 de enero, el Palermo tendría un duro cruce contra la AS Roma como local. El 6 de diciembre, el Palermo se enfrentó al Torino en el Estadio Olímpico de Turín. A pesar de que la temporada con el Palermo no había terminado, distintos clubes europeos como Juventus, Roma, Inter, Chelsea y París Saint-Germain manifestaron interés por Dybala. A principios de 2015, en la jornada 17, Dybala realizó su primer doblete en la temporada contra el Cagliari en la goleada 5-0 de su equipo. En el partido, que su equipo ganó por 2:0, jugó de titular y fue reemplazado a los 72 minutos por Marcelo Bergese. Entró a los 58 minutos por Fabrizio Miccoli. A los dos minutos de juego, tras un pase que lo dejó solo contra el arquero, Dybala definió al palo izquierdo y anotó el 1:0 parcial. Dybala asistió a Luca Rigoni en el primer gol y convirtió el segundo.